Kuantum Nedir? - <physicist> Cem </physicist>

<physicist> Cem </physicist>

29/8/2006 - Kuantum Nedir?

Kategori: Bilim

KUANTUM
Yüzyılımızın başında ortaya atılan iki teori, fizik ve felsefe dünyamızı çok derinden etkiledi. Bunlar kuantum ve rölativite teorileriydi. Rölativite, tek başına kendi yolunda yürüyen bir adamın ürünüyken, kuantum teorisi birçok kişinin katkılarıyla oluşmuştu: Planck, Einstein, Bohr, De Broglie, Schroedinger, Heisenberg, Dirac ve Pauli gibi... Ve her birine bu katkılarından dolayı Nobel ödülü verilmişti.
Otuz yıl kadar süren bir arayışın sonunda da kuantum mekaniği denilen yeni bir bilim felsefesi doğdu. Kısaca tanımlamak gerekirse, atom altı parçacıklarının fizksel yapılarını ( Konum, momentum,...gibi), matematiksel bazı denklemlerle açıklama sistematiğidir.

" Olabilir desinler, ama olur demesinler."
Cicero

"Olmaz olmaz deme, olmaz olmaz.."
Atasözü

Niels Bohr şöyle dedi: " Bir süre önce yine burada Kopenhag' da özellikle olguculuk yanlılarının katılmış olduğu bir felsefe konferansı vardı. Bunda Viyana Okulu' nun üyeleri büyük rol oynadılar. Bu filozofların önünde kuantum teorisinin yorumunu yapmaya çalıştım. Konferansımı verdikten sonra karşıt hiçbir düşünceyle ve zor herhangi bir soruyla karşılaşmadım. Ama bunun benim için çok korkunç olduğunu itiraf etmeliyim. Çünkü bir insan kuantum teorisinden ürkmezse, onu anlaması da olanaksızdır. Belki de o kadar kötü bir konferans verdim ki, kimse neden söz ettiğimi anlamadı.

Klasik Fiziğin Çözemedikleri
Kuantum kuramının doğuşunu kavrayabilmek için biraz gerilere gitmemiz gerekiyor. 19. yy sonlarına. Üç önemli problem,klasik görüşlerle açıklanamıyordu:

1. Siyah cisim ışımasının enerji dağılımı (morötesi felaket!)
2. Fotoelektrik olay
3. Atomların kararlılığı

Gazların kinetik kuramı, klasik fiziğin çok önemli başarılarından biriydi. Bu kurama göre, hiç bir molekülü dışarı kaçırmayacak ideal bir gaz kabındaki N molekülün toplam enerjisi E olsun. Bu toplam enerji (E) , enerjinin eşit dağılımı yasası diye bilinen temel bir istatistiksel teoreme göre ortalama olarak moleküllere eşit olarak dağılmıştır. Ortalama diyoruz, çünkü istatistiksel açıdan kesin veriler değil, ancak ortalama değerler elde edilebilir. Lord Rayleigh ve Sir James Jeans, gazların kinetik kuramına başarıyla uygulanan istatistiksel modeli, iç duvarları kusursuz ayna olan kutuda hapsedilmiş "ışık" dalgalarına uygulamaya çalıştılar. Ama burada temel bir zorlukla karşılaştılar. Bir gaz kabındaki molekül sayısı çoktu; ama "sonlu" ydu,oysa ışığın hapsolduğu ideal bir ayna cidarlı kutuda farklı titreşim tiplerinin sayısı "sonsuz"du. İşi basitleştirmek için "Jean Küpü"nün yalnızca sağ ve sol iç duvarları arasında gidip gelen dalgaları düşünelim. Bu dalgalar, duvarlarda zamanla genliğin kaybolacağını söyleyen sınır koşullarına uymalıdır... Bunu üç boyutta düşündüğümüzde "sonsuzluk" sayısının daha da artacağı açıktır. Titreşim modu (düğüm noktası) sayısı sonsuz, ama enerji sonlu. Yani titreşim modu başına düşen enerji = E/ sonsuz = tanımsız. Bu, kuşkusuz saçma bir sonuçtur. Yani açıkça, klasik kuram, artık cisimlerin doğasına ilişkin bilgilerimizle çelişmekteydi. Atomik ölçekte,maddenin davranışını açıklamak için klasik fiziğin uygulama denemeleri tamamen başarısız oldu.
Siyah cisim ışıması,fotoelektrik olay ve bir gaz deşarjında atomların yaydığı keskin çizgiler klasik fizik çerçevesinde anlaşılamadı. George Gamow 'un dediği gibi:" Bir kuram, cisimlerin doğası ile ilgili bilgilerimizle çeliştiği zaman, cisimlerin yapısı değil kuram yanlış olmalıdır". Doğaya yeni bir bakış açısıyla bakmak gerekiyordu. Bu devrim, 1900 ile 1930 arasında gerçekleşti. Kuantum Mekaniği denen bu yeni yaklaşım atom,molekül ve çekirdeklerin davranışını başarıyla açıkladı.

KUANTUM FİZİĞİNİN ÖYKÜSÜ
Belki de hiçbir kuram ,kuantum fiziği kadar bir yüzyıla böylesine belirgin bir damga vurmamıştır .1900 yılında Max Planck'ın kara cisim ışımasını kuantumlanmış enerji yayımıyla açıklamasının fizikte yarattığı devrim ,temposundan hiç yitirmeden 20. yüzyıl boyunca yeni kuşak bilim adamlarının olağanüstü düşünce ürünleriyle zenginleşerek sürdü . Bugün eriştiğimiz bilgi düzeyi farkında olalım ya da olmayalım yaşamımızı etkileyen , kolaylaştıran pek çok uygulamayı ,işte bu bilimin öncülerine borçluyuz. Geçtiğimiz yüzyılın en önemli düşünsel başarılarından biri de , atomaltı ölçekteki evreni inceleyen kuantum mekaniğinin tersine .kozmos ölçeğinde etkili kütle çekimi betimleyen genel görelilik .birbiriyle uyuşmamalarına karşın bu iki kuram birbirlerine tamamlayarak geliştiler . Belki de önümüzdeki yıllarda bu kuramları özdeşleştirmek için sürdürülen çabalar meyvelerini verecek ve insanlık doğanın evrenin işleyişi konusunda yepyeni bir anlayışa kavuşacak..

1897:PİETER ZEEMAN & JOSEPH THOMSON ; Zeeman ışığın bir atom içindeki yüklü parçacıkların hareketi sonucu yayımlandığını buldu. Thomson'da elektronu keşfetti .

1900:MAX PLANCK; Kara cisim ışımasını kuantumlanmış enerji yayımıyla açıkladı; kuantum kuramı böylece doğmuş oldu.

1905:ALBERT EİNSTEİN ; Dalga özellikleri olan ışığın aynı zamanda daha sonra foton diye adlandırılacak olan belirli büyüklükte enerji paketlerinden oluştuğu düşüncesini ortaya attı.

1911-1913:ERNEST RUTHERFORD& NIELS BOHR ; Rutherford atomun çekirdek modelini oluşturdu . Bohr ise ,atomu bir gezegen sistemi gibi belirledi .Ayrıca durağan enerji durumlar kavramını ortaya attı. Hidrojenin tayfını açıkladı.

1914:JAMES FRANK & GUSTAV HERTZ ; Bir elektron saçılım deneyiyle durağan durumların varlığını doğruladılar

1923:ARTHUR COMPTON; X-ışınlarının elektronlarla etkileşimlerinde minyatür bilardo topları gibi davrandıklarını gözlemledi .Böylece ışığın parçacık davranışı hakkında yeni kanıtlar ortaya koydu.

1923:LOUIS DE BROGLIE ; Madde parçacıklarının da dalga davranışı yaptığını öne sürerek dalga-parçacık ikiliğini genelleştirdi.

1924:SATYENDRA NATH BOSE &ALBERT EINSTEIN ; Kuantum parçacıklarını saymak için ,daha sonra BOHR- EINSTEIN diye adlandırılacak olan ,yeni bir yöntem buldular.Ayrıca uç derecelerde soğutulmuş atomların tek bir kuantum durumuna yoğuşacaklarını önerdiler . "BOSE- EINSTEIN YOĞUŞMASI" 1990'lı yıllarda deneysel olarak gerçekleştirildi.

1925:WOLFGANG PAULİ ; Aynı özelliklere sahip fermiyon türü iki parçacığın aynı enerji düzeyinde bulunamayacağını söyleyen "dışlama ilkesi" ni açıkladı .

1925:WERNER HEISENBERG & MAX BORN & PASCUAL JORDAN ; Kuantum mekaniğinin ilk biçimi olan matris mekaniğinin geliştirdiler ve kuantum alan kuramı yolunda ilk adımı attılar .

1926:ERWİN SCHRÖDİNGER; Kuantum fiziğinin "dalga mekaniği" diye adlandırılan yeni bir betimlemisini geliştirdi.yeni kavram daha sonra "Schrödinger denklemi " diye adlandırılan ,bilimin en önemli formüllerinden birini de kapsıyordu.

1926: ENRICO FERMİ &PAUL A.M.DIRAC; İki bilim adamı ,kuantum mekaniğinin parçacıkları saymak için yeni bir yola gereksinme duyduğunu belirlediler "Fermi Dirac istatistiği",katı hal fiziğine kapıyı araladı.

1926:DIRAC;Işığın kuantum kuramı üzerine çok önemli bir makale yayımladı

1927:WERNER HEISENBERG; Bir parçacığın aynı zamanda hem konumunu hem de hızını ölçmenin olanaksız olduğunu gösteren ünlü "belirsizlik ilkesi"ni açıkladı.

1928:DIRAC;Elektronun karşı maddenin varlığını da öngören relativistik bir kuramını ortaya koydu .

1932:CARL DAVID ANDERSON; Karşı maddeyi keşfetti . Bu parçacık ,pozitron adı verilen bir antielektrondu.

1934:HIDEKI YUKAWA; Çekirdek kuvvetlerinin ,mezon denen ağır parçacıklarca iletildiği düşüncesini ortaya attı.Bunların elektromanyetik kuvvete aracılık eden fotonlarla benzer işlev yaptığını öne sürdü.

1946-48:ISIDOR RABI & WILLIS LAMB&POLYKARP KUSCH; Dirac kuramında tutarsızlıklar keşfettiler.

1948:RICHARD FEYNMAN & JULLIAN SCHWINGER & SIN ILTRO TOMONAGA ; Kuantum elektro dinamik denen ve fotonlarla elektronların etkileşimini anlatan ilk eksiksiz kuramı geliştirdiler .Kuram ,Dirac kuramındaki tutarsızlıkları açıkladı.

1957:JOHN BARDEEN & LEON COOPER & ROBERT SCHRIEFFER ; Elektronların,kuantum özellikleri dirençsiz hareket olanağı veren çiftler oluşturabildiklerini gösterdiler.Bu süperiletkenlerin sıfır elektrik direncini açıkladı.

1959:YAKIR AHARONOV & DAVID BOHM ;Bir manyetik alanın ,elektronun kuantum özelliklerini klasik fiziğin yasakladığı bir biçimde etkilediğini öne sürdüler "Aharov –Bohm etkisi",1960 yılında gözlendi ve akla gelmedik pek çok makroskopik etkinin gizli işaretlerini verdi.

1960:THEODORE MAİMAN ;Charles Townes ,Arthur Schawlow ve diğerlerinin daha önce yapmış oldukları çalışmaları ileri götürerek pratik kullanımlı ilk lazeri geliştirdi.

1964:JOHN S. BELL; "Bell eşitsizlikleri " denen deneysel bir testle , kuantum mekaniğinin bir sistem için en eksiksiz tanımı verip vermediğinin sınanabileceğini söyledi.

1964: MURRAY GELL & MANN; Madde parçacıklarını oluşturan ve kuark adı verilen temel parçacıklarla ilgili bir model geliştirdi.Kuarkların varlığı 1969 yılında deneysel olarak kanıtlandı.

1970'LER: Parçacık fiziğinin maddenin dört temel kuvvet aracılığıyla etkileşen kuark ve leptonlardan oluştuğunu söyleyen Standart Model'in temelleri atıldı.Kuark modeli temelinde şiddetli çekirdek etkileşimlerini betimlemeyen "Kuantum renk dinamiği" kuramı geliştirildi.

1982: ALLAIN ASPECT; Bell eşitsizliklerinin deneysel bir sınavıyla kuantum mekaniğinin eksiksiz bir anlatım olduğunu gösterdi.

1995: ERIC CORNELL & CARL WİEMAN & WOLFGANG KETTERLE ; Mutlak sıfırın (-273 C) yalnızca milyonda bir derece üzerine kadar soğutulmuş metalik atom bulutlarını tek bir kuantum durumuna hapsederek ,70 yıl önce kuramsal varlığı öne sürülen BOSE & EİNSTEIN yoğuşmasını oluşturdular . Bu başarı atom lazeri ve süper akışkan gazlar gibi pratik uygulamalar için yolu açtı.
Kuantum Fiziğinin Garip Söylemleri

Üstüste Gelme

Kuantum fiziğinin belki de en garip (ve en çok itiraz alan) yönü bir sistemin aynı anda birkaç farklı durumda bulunabilmesi. Parçacıklar doğal olarak böyle durumlara giriyorlar. Örneğin bir elektron tek bir noktada değil de değişik noktalarda bulunabilir. Max Born 1926 yılında de Broglie dalgalarının fiziksel bir dalga olmadığını, bir olasılık dalgası olarak yorumlanması gerektiği düşüncesini ortaya attı. Buna göre parçacıklar de Broglie dalgasının bulunduğu her yerde bulunur, bunlar dalganın güçlü olduğu yerlerde yüksek olasılıkla, zayıf olduğu yerlerde de düşük olasılıkla bulunuyor. Böylece parçacığın konumu doğal bir belirsizlik taşır. Max Born bu çalışmasından dolayı 1954 yılında Nobel ödülünü kazandı. Erwin Schrödinger, üstüste gelme ilkesinin yarattığı gariplikleri en açık biçimde ortaya koyan bir düşünce deneyi tasarladı. Schrödinger'in kedisi olarak bilinen bu deneyde bir kedi aynı anda hem diri hem de ölü olduğu bir duruma sokulabiliyordu. Hem mikroskobik ölçekte hem de bazı makroskobik cisimlerde var olduğu bilinen üstüste gelme olgusunun yorumu sürekli tartışma konusu olagelmiştir.

Tünelleme

Klasik fiziğe göre herhangi bir cismin kinetik enerjisi negatif olamaz. Dolayısıyla duvara attığım bir top duvarı delmeden öteki tarafa geçemez; çünkü duvarın getirmiş olduğu enerji engelini aşabilmek için klasik fiziğe göre duvarın içinden duvarı delmeden geçmek için negatif kinetik enerjiye sahip olmalıdır. Bu da klasik fiziğe aykırıdır. Kuantum kuramına göreyse, bir enerji engelini aşmak için yeterli enerjisi olmayan bir kuantum parçacığı , yine de bu engeli aşabilir. Yani engelin öteki tarafında bulunma olasılığı sıfır değildir. Kuramın tahmin ettiği ve doğruluğu deneylerle kanıtlanmış olan ve radyoaktivite gibi olguları açıklayan bu etkiye tünelleme adı verilir.
Schrödinger Denklemi

Bir kuantum sistemi hakkında bize her bilgiyi veren araç dalga fonksiyonu adı verilen bir fonksiyondur. Dalga fonksiyonunun uzaya ve zamana bağlı değişimini veren denklemi ilk bulan Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger'dir. Bu yüzden denklem Schrödinger denklemi adıyla anılır. Schrödinger denklemine göre dalga fonksiyonunun zamana göre değişimini Hamiltonian adı verilen bir operatör kontrol eder. Hamiltonian operatörü (bazen enerji operatörü adıyla da anılır) sistemin enerjisi ile yakından ilgilidir. Kuantum sisteminin sahip olabileceği enerji değerlerini Hamiltonian operatörü belirler. Bunu veren denkleme de zamandan bağımsız Schrödinger denklemi adı verilir. Schrödinger denkleminin çözümü olan dalga fonksiyonunun karesi kuantum sistemi ile ilgili olasılıkları verir.
De Broglie Dalgası

1923 yılında aristokrat bir aileden gelen Fransız fizikçi Louis de Broglie ışığın bazen dalga bazen de parçacık gibi davranmasından esinlenerek, diğer parçacıkların da dalga yönleri olabileceği savını ortaya attı. Buna göre momentumu p olan bir parçacığa dalgaboyu l =h/p olan bir dalga eşlik ediyor ve parçacığın özelliklerini tamamlıyordu. Nasıl bir gitar teli uzunluğuna bağlı olarak sadece belli frekanslarda titreşiyorsa, atomun çevresinde dolanan bir elektronun de Broglie dalgası da sadece belli dalgaboylarına sahip olmalıydı. Bu çeşit bir dalga 1913 yılında Bohr'un hidrojen atomundaki elektronların enerji seviyelerini bulduğunda yaptığı varsayımları açıklıyordu. Makroskobik cisimlerin momentumları çok daha büyük olduğundan, de Broglie dalgasının dalgaboyu ölçülemeyecek kadar küçüktür. Bu nedenle makroskobik cisimlerin dalga özellikleri gözlemlenemez. De Broglie'nin bu çalışması, kendisinin 1929 yılında aldığı dışında iki Nobel ödülü daha üretti. 1926'da Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger, de Broglie'nin çalışmasını genişleterek kuantum kuramının temel denklemini elde etti ve 1933'te Nobel ödülünü aldı. 1927 yılında birbirlerinden bağımsız olarak ABD'de Davisson ve Germer, İngiltere'de de Thomson, bir kristale gönderilen elektronların tıpkı dalgalar gibi kırınıma uğradıklarını gösterdiler. Davisson ve Thomson'da 1937 yılında Nobel aldılar.
Belirsizlik İlkesi

Kuantum kuramının belirsizlik ilkesi, bir parçacığın bazı farklı özelliklerinin ikisinin de kesin olarak belirlenemeyeceğini söyler. Örneğin bir parçacığın konumuyla momentumu (momentum bir cismin kütlesiyle hızının çarpımıdır) aynı anda tam olarak ölçülemez. Kuantum kuramına göre parçacığın bu iki özelliğindeki belirsizliklerin çarpımı en az Planck sabiti h=6,626x10^-34 J.s kadardır. Konumu belli bir anda kesin olarak bilinen bir parçacığın momentumu sonsuz belirsizliktedir ve bu yüzden parçacık kısa sürede o noktadan ayrılır ve uzaya dağılır. Benzer şekilde momentumu kesin olarak bilinen bir parçacığın konumu sonsuz belirsizliktedir, yani böyle bir parçacık uzayın her köşesinde bulunabilir. Bu nedenle doğada rastlanan parçacıkların bulunduğu kuantum durumlarında parçacıkların hem konum hem de momentumu bir miktar belirsiz olmak zorunda. Alman fizikçi Werner Heisenberg, ünlü mikroskop örneğini bu ilkeyi açıklamak için geliştirdi. Bir parçacığın yerini "görerek" ölçmeye çalıştığınızı düşünün. Böyle bir ölçümde parçacığın üzerine ışık göndermek, dolayısıyla parçacıkla etkileşmek gerekir. Bu bile parçacığın konumunu tam olarak belirlemeye yetmez. Bu ölçümde en azından kullanılan ışığın dalgaboyu kadar bir hata yapılır. Bunun yanı sıra ışık parçacıkla etkileştiği için ölçüm, parçacığın hızında bir değişmeye de neden olur. ışık parçacığa çarpıp yansıdığı için en az bir fotonun momentumu parçacığa aktarılır. Parçacığın momentumu ölçümden önce tam olarak bilinse bile, konumun ölçülmesi parçacığın momentumunu h/l kadar değiştirir. Bu nedenle, parçacığın yerini daha iyi belirlemek için daha kısa dalga boylu ışık kullansak bile, ölçümümüz momentumdaki belirsizliği arttıracak, ama her durumda ikisinin belirsizlikleri çarpımı en az h kadar olacaktır.
Parçacıkların uzaydaki doğrusal hareketleri dışında kendi iç dinamikleriyle ilgili hareketleri de vardır. Bu parçacıkları doğrusal değil de küçük kürecikler şeklinde düşünürsek, bu kürelerin kendi çevrelerinde dönmeleri de etkileri gözlemlenebilen bir hareket şeklidir. Bu hareket için İngilizce'de kendi etrafında dönmek demek olan "spin" kullanılır. Spin de bir açısal momentum türüdür. Fakat kuantum kuramı bazı parçacıkların (elektronlar gibi) spinlerinin gerçekten böyle bir dönme sonucu oluşmayacağını söylüyor. Bu rağmen dönme benzetmesi bir çok açıdan iyi bir açıklama biçimi gibi görünüyor. Kuantum kuramına göre spini "s" olan bir parçacığın spin durumu sadece (2s+1) değişik değer alabilir yada bu (2s+1) durumun üst üste gelmesiyle oluşabilir. Elektron, proton ve nötronların spinleri s=1/2 dir. Yani bu parçacıkları uzaydaki hareketlerinin dışında 2 değişik durumda da bulunabilirler. Zayıf etkileşimi ileten W ve Z parçacıklarının spini 1'dir. Bunlar da 3 değişik durumda bulunabilirler. Fotonlarsa ışık hızında hareket ettikleri için spinleri 1 olmasına karşın sadece iki farklı spin durumunda bulunabilirler. Bunların dışında bir kaç parçacıktan oluşmuş birleşik sistemlerin spinide hesaplanabilir. Örneğin helyum-4 atomunun spini 0 olarak hesaplanabiliyor. Spini olan bir çok parçacık spinlerinin yönüne bağlı olarak uzayda manyetik alan oluştururlar. Bu anlamda bu tip parçacıkları küçük birer mıknatıs olarak da düşünmek mümkün. Eğer elektronlar bir manyetik alandan geçirilirse, kendi mıktanatıslıklarının yönüne bağlı olarak değişik yönlere sapmaları gerekir. 1921 yılında Stern ve Gerlach bu deneyi yaparak elektronların sadece iki değişik yöne saptıklarını, böylece bu parçacıkların sadece iki farklı spin durumunda bulunabildiklerini göstererek kuantum fiziğinin en güçlü kanıtlarından birini elde ettiler

---------
KUANTUM FİZİĞİNİN DÜŞÜNDÜRDÜKLERİ

Yrd.Doç.Dr. Ömer Said Gönüllü

Klasik fizik geçmişte Batı'daki "evren" görüşüne cevap verebiliyordu. Zira ne makrokozmos, ne mikrokozmos kavramları oluşmuştu. Atom, proton, kuvark, galaksi veya evrensel çekim gibi konular sözkonusu değildi. Modern fizikteki gelişmeler ise, birbirinden çok farklı iki dünyanın birlikte varolduğunu ve varlıklarını birlikte devam ettirdiklerini ortaya koydu. Bir yanda bizi çevreleyen bildiğimiz dünya: taşlar, ağaçlar, yıldızlar, kısacası makroskopik ölçekteki evren (bu evren klasik fizik tarafından tanımlanmıştı zaten). Diğer yanda, kuantum fiziğinin kanunları ile târif etmeye çalıştığımız atomların ve atomaltı taneciklerin mikroskopik dünyası. Her ne kadar makroskopik dünya da atom ve taneciklerden oluşuyor ise de, kuantum dünyasına girmek isteyen kişi, makro-âleme ilişkin bütün mantık, sezgi ve bilgilerini bir kenara bırakmak zorunda. Çünkü bu iki âlem tamamen farklı ve burada taneciklerin, Güneş etrafında dönen bir gezegenden farklı olarak, izlediği belli bir yol ve işgal ettikleri belli bir konum yok. Tanecikler aynı anda birçok yerde bulunabilirler. Yani ölçeğin farklılaşmasıyla maddenin davranışı oran değil, mahiyet açısından değişim gösteriyor.
Büyük ölçekli madde ile küçük ölçekli madde arasındaki bu ikiye bölünmeyi anlamak kolay değildir. Klasik ve kuantik alanlar arasındaki sınırı çizen esrarengiz bölgede anlaşılmayan bazı şeyler vardır. Bu karanlık no man's land bölgede ne olmaktadır ki, tabiat kanunları ve dünyanın algılanması böyle birden değişime uğramaktadır?
Dışarıdaki insanların gözünde kuantum fiziği esrarını koruyor. Fakat bilim adamlarına göre hiçbir teori bu kadar faydalı olmasa gerek: nesnelerin rengini, atomların stabilitesini, yıldızların enerjisini ve tüm kimyasal reaksiyonları açıklama imkânı veren kuantum fiziğidir. Hiçbir teori bu denli sınanmamıştır. Hiçbiri bu denli geniş bir alan kaplamamaktadır (en küçük boyutlardan büyük ölçekteki bazı kuantik olaylara kadar, süperiletkenlik gibi). Katı hal fiziği, nükleer fizik, tanecik fiziği, elektronik, kimya ve diğerlerinin kuantik özellik gösterdiği artık biliniyor. Ve özellikle, hiçbir teori bu denli teknik uygulama doğurmamıştır. Aslında bilmeden günlük hayatta çeşitli kuantik nesnelerden yararlanıyoruz: lazerler, transistörler, bilgisayarlar gibi.
Sezgilerin kâr etmediği kavramlar
Fakat bütün başarılarına rağmen kuantum fiziği yeni tartışmaları da beraberinde getirmektedir. İki sebepten dolayı: birincisi, kuantum fiziği kuantum dünyası ile klasik dünya (gözle görülen bizim dünyamız) arasındaki eksik halkayı tamamlamak istemektedir. İkinci olarak, kuantum fiziği soyut ve sezgilere aykırı kavramları sözkonusu eder. Bu kavramlar kuantum fiziğinin yorumlanmasını özellikle hassas bir konu haline getirir. Bilim adamları hergün bu kavramlarla karşı karşıya geliyorlarsa da, artık onlar da bir "kuantik sezgiye" sahip olmuşlardır. Bu teoriyi konunun dışındakiler için böylesine çetin yapan husus ise, halihazırdaki kavramlarla ifade edilemeyen, güçlü matematiksel bir formalizme dayanmasıdır. Bazılarına, onu vulgarize etmenin imkânsız olduğunu söyleten budur. Fakat vulgarize etmek gerektiğinde, sağduyuyu ve bilimsel mantığı şok eden nesneler ve durumlar işin içine girmektedir ve bunlar bizim günlük tecrübelerimizle çelişmektedir.
Kuantum fiziği ne dalga ne tanecik tanır. Sadece, bazı dalga özelliklerine ve bazı tanecik özelliklerine sahip tek bir nesneler kategorisi tanır (dalga-tanecik ikilemi). Burada bir sebep daha ortaya çıkmaktadır: bu kuantik nesnelerin görüntü şeklinde tahayyül edilmesi imkânsızdır. Bunlar belli belirsizdir, sınırları ve özellikleri durmadan değişmektedir. İzledikleri belli bir yol yoktur. Çözümlenemez şekilde birbirlerine karışabilirler ve aynı anda birçok halde ve birçok yerde bulunabilirler.
Süperpozisyon (birçok hâlin aynı anda birlikteliği) sadece kuantumun bir özelliğidir
Kuantumdaki birçok garipliğin kökeninde süperpozisyon prensibi bulunmaktadır. Bunun anlamı şudur: bir atomun, bir taneciğin veya diğer bütün kuantik sistemlerin karakteristik özellikleri onun "hâli" olarak adlandırılan şeyi oluştururlar. Bir sistem için birçok mümkün hâl sözkonusu olduğunda, bu hâllerin toplamı da (yani aynı anda hepsinin birlikte varolma durumu) aynı şekilde mümkün bir hâldir: bu takdirde sistem hâllerin üstüste çakışması (aynı anda beraberliği) durumunda demektir. Bu temel prensip sayesindedir ki, bir tanecik aynı anda birçok pozisyonu (konum) işgal edebilir veya bir atom bir enerjiler süperpozisyonunda bulunabilir. p>Zorluk, diğer dünyaya, bizim makroskopik dünyamıza geçildiğinde başlamaktadır. Çünkü hallerin süperpozisyonu (üstüste konumlanması) bizim klasik evrenimizde düşünülemeyen kuantik bir istisnadır. Kimse bir nesneyi (meselâ bir kalemi) aynı anda iki yerde, veya bir arabayı aynı anda iki viteste giderken görmemiştir, göremez de. O halde, bir enerji halleri süperpozisyonunda bulunan bir atomun enerjisini ölçmeye çalıştığımızda ne olmaktadır? Bu süperpozisyon asla belirlenemeyecek, sadece onu teşkil eden enerjilerden biri ölçülecektir. Tıpkı bir sihirli değnek darbesi gibi, ölçme girişimi, hâllerin süperpozisyonunun, bir hal hariç, kaybolmasına yolaçacaktır. Peki bu hangisidir? Kuantum fiziği bu soruyu cevaplamak istemiyor. Buna karşılık, süperpozisyonu oluşturan bütün haller içinde ölçülecek kesin hal tahmin edilemediğinden, kuantum teorisi her hâli ölçme ihtimali vermektedir. İşte kuantum fiziği bu anlamda "ihtimalci" ve "non-determinist" olarak nitelendirilmektedir. Klasik fizikte ise, bir sistemin geleceği prensipte her zaman belirlenebilir kabul edilmektedir. Burada, süperpozisyon prensibini daha iyi anlayabilmek için şöyle bir örnek verebiliriz:
Kanatları a,b ve c şeklinde adlandırılmış olan üç kanatlı sabit bir vantilatörün çalışmaya başladığını düşünelim. Kanatların dönme hızı yavaş yavaş artacaktır. Başlangıçta herhangi bir noktadan (bu, gözlem yaptığımız ve vantilatöre göre sabit bir referans noktası olabilir) her bir kanadın geçme anını ve hızını ölçebiliriz. Bu sırada kanatların her biri müstakil ve ayrı birer parça olarak görülmektedir. Fakat hızın maksimum olduğu anda artık tek tek kanatlardan değil, daire şeklini almış bir görüntüden sözedilebilir (parçacık/dalga ikilemi) ve bu durumda belli bir anda sözkonusu noktadan hangi kanadın geçtiğini bilemeyiz. Her üç kanadın geçme ihtimali aynıdır, deriz. Hatta yüksek dönme hızından dolayı, belli bir 't' anında bu nokta üzerinde her üç kanadın da (neredeyse aynı anda) bulunabileceğini düşünebiliriz. Ayrıca, teorik olarak elimizle kanatlardan birini tutmak istediğimizde (bu, kuantum fiziğinde ölçme işlemine karşılık gelmektedir) dairevî şekil hemen ortadan kalkar ve elimize tek bir kanat gelir (bu, sadece ölçüm veya gözlem yaptığımızda bilinebilir olma özelliğidir ve yukarıda sözünü ettiğimiz sihirli değnek durumudur). Fakat hangi kanadın geleceğini önceden asla bilemeyiz. Peki herhangi bir anda dönme olayına müdahale ettiğimizde elimize gelen herhangi bir kanadın, mesela "a" kanadının teorik olarak çok kısa bir zaman sonra, bir sonraki denemede gelmemesi, yani başka bir kanadı tutmak için ne yapmamız gerekir? İşte klasik fizikten farklı olarak bu sorunun cevabı "hiçbirşey"dir. Çünkü kanatlar çok süratli dönmektedir ve elimizin hareket hızı ile kanadınki karşılaştırılamayacak kadar farklı olduğundan elimizle istediğimiz an istediğimiz kanadı tutma yeteneğinden yoksunuzdur (klasik ölçme cihazlarıyla kuantik âlemi ölçmenin imkânsızlığı). Şimdi buradan hareketle atomaltı dünyasındaki kütle ve hız ölçülerini düşünelim. Tanecik boyutlarının, ağırlıklarının ve bunların yaptığı periyodik bir hareket için gereken zaman dilimlerinin çok çok küçük, buna karşılık bu taneciklerin hızlarının çok yüksek olduğu (örneğin, klasik bilgilere göre, bir elektronun atom çekirdeği etrafında saniyede bir milyon tur atması gibi) atomaltı dünyasını anlamak istediğimizde vantilatör örneği, buradaki olayların biraz daha akla yakın hale gelmesini sağlayabilir.
İşte kuantum fiziğinde mesele, ölçüm için iki ayrı âlemi (ölçme cihazı ile atomaltı partikülleri) biraraya getirmekten kaynaklanmaktadır. Bu iki ayrı alem arasındaki devasa boyut ve hız farkından dolayı, aslında ölçüm sonucunu aldığımız an, ölçüm yaptığımız andan daha sonraki ve herşeyin hemen değiştiği bir andır. Cihazın gösterdiği ölçüm sonucu, gösterdiği ve bizim okuduğumuz ana ait değildir. Çünkü ölçmeye çalıştığımız partikülün hızı ve konumu her an değişmektedir. Çünkü 10- 28 gram düzeyindeki kütlelerin sözkonusu olduğu atomaltı dünyasında 10-23 saniye mertebesindeki zaman aralıklarında (doğrudan) gerçek ölçüm yapmak mümkün değildir.
1927'de Alman fizikçi Werner Karl Heisenberg tarafından "dalga paketinin redüksiyon prensibi" olarak tarif edilen, sistemin bu şekilde bir haller süperpozisyonundan tek bir hale sıçraması için bu ölçme esnasında ne olmaktadır? Kuantik ile klasik, gözlenen nesne ile ölçme cihazı arasındaki sınır hangi düzeydedir? Nihayetinde sözkonusu nesne atomlardan ve taneciklerden yapılıdır. Aslında bu hamur çok su götürmektedir. Bazıları dalga paketinin tek bir hale indirgenmesini (redüksiyon) gözleme, gözlemciye, hatta Amerikalı fizikçi Eugene Wigner'in yaptığı gibi, şuura atfetmektedir. Sayıları az olmayan diğer bazı bilim adamları ise esas rolün tesadüfe verilmesinden pek tatmin olmuş değiller. Kendi ifadesiyle, "Tanrı'nın zar attığı" düşüncesini reddeden Einstein bile kuantum fiziğinin henüz olgunlaşmadığını, daha derin ve determinist bir temel teori bulmak gerektiğini düşünüyordu.
"Tanecik" deney süreci dışında da mevcut mu?
Ölçümün getirdiği sıkıntı karşısında Amerikalı fizikçi Hugh Everett radikal bir cevap önerdi: bir haller süperpozisyonunun tek bir hâle indirgenmesi sözkonusu değildir; fakat her biri farklı bir evrende (veya farklı boyuttaki âlemde) olmak üzere bütün mümkün hâllerin gerçekleşmesi sözkonusudur. Aslında bu "birçok âlem" teorisinin de doğrulanması mümkün değildir. Çünkü sayısız paralel evrenin kendi aralarında iletişim yoktur.
Teorinin kurucu babalarından biri olan Danimarkalı fizikçi Niels Bohr daha temkinli, pragmatik ve aynı zamanda derinlemesine bir konum benimsemişti. Ona göre, dalga paketinin indirgenmesi, ölçülecek kuantik sistem ile, mecburen klasik kabul edilen ölçüm cihazı arasında mutlak bir sınır varsayıyordu. Yani sağlıklı bir ölçüm mümkün olmalıydı. Burada ölçüm ayrıcalıklı bir rol oynamaktadır, çünkü taneciğin özelliklerini sadece ölçüm belirlemektedir. Ölçüm dışında bu özellikler tarif edilmiş değildir. Bu noktadan hareketle söylenebilir ki, bizatihi tanecikten bahsedilmemelidir, çünkü taneciğin deney dışında da "var" olduğu kesin değildir
Düşünün ki, herhangi bir cihazla taneciklerin dünyasında ölçüm yapacaksınız. Sonuçta bu cihaz da atom ve taneciklerden yapılı olduğundan, ölçüm zorlaşacak, hata ihtimali artacaktır. Çünkü ölçmek istediğiniz partiküller ve hareketleri cihazın her noktasında zaten mevcuttur. Yani cihaz, ölçüye tartıya gelmeyen kendi değişim oranından daha küçük ölçekteki partikül ve hareketleri ölçmek istemektedir ki, belki kendi değişimi ölçmek istediğini örtmekte, gölgelemektedir. Bir kamyonu kantarda, bir karpuzu manav terazisinde tartmak kolaydır. Kuyumcu terazisi birkaç gram (hatta miligram) ölçeğinde altınları tartacağından daha hassas olması gerekir. Kütle spektrometresi ise bir çeşit atom terazisidir. Fakat atomu oluşturan nükleon (proton, nötron) ve elektronların tartılması, hareketlerinin, konum ve hızlarının ölçülmesi giderek imkânsızlaşmaktadır.
Kuantum kavramları üzerinde 30'lu yıllara kadar süregelen zengin ve hararetli tartışmalar zamanla bırakıldı. Denklemler iyi yürüyordu, geriye kılı kırk yarmak kalıyordu. Özellikle de kuantik-klasik geçişiyle ilgili problemler konusunda. Fakat onlarca yıl boyunca bir arpa boyu kadar bile mesafe katedilmedi. Buna rağmen 1935'le birlikte, Kuantum Mekaniği'nin kurucularından Erwin Schrödinger bu gizemli "dalga paketinin indirgenmesi" fikrinin saçmalığını vurguladı. Mantığını sonuna kadar zorlayarak meşhur "düşünce deneyi"ne başvurdu (bu noktada Karl Popper'in de katkıları oldu). Bu deneye göre, sıkıca kapatılmış bir kutuya hapsedilmiş bir kedi tahayyül ediyordu. Kutuda ayrıca radyoaktif bir atom ve zehir yayan bir cihaz bulunuyordu. Radyoaktif atom bozunduğunda, öldürücü düzenek harekete geçiyor, zehir kutuya yayılıyor ve kedi ölüyordu.
Ortamlarının kurbanı kuantik sistemler
Fakat radyoaktif bozunma (desintegration) kuantik bir olaydır: yani bozunma ölçülmedikçe atom "bozunmuş ve bozunmamış" bir haller süperpozisyonundadır. Şu halde kutuda zehir-atom ikilisiyle kedi-cihaz sistemi, "bozunmuş atom-ölü kedi" ve "bozunmamış atom-canlı kedi" şeklindeki iki halin süperpozisyonunda bulunmaktadır. Ve biz kutuyu açıp bakmadığımız müddetçe her iki hâli bir bakıma aynı anda mevcut düşünürüz. Kısacası, ölçüm gerçekleştirilmedikçe, kedi hem ölü hem diridir (bir futbol maçının sonucunu öğrenmediğimiz sürece zihnimizde sürekli olarak üç ihtimalin dolaşması gibi). Aslında bu deney pek mâkul bulunmadı, çünkü bir kediyi bir tanecikten temelde ayıran husus anlaşılmadıkça gösterilmesi de zordur. Bu herzamanki "kuantik-klasik sınırı" problemidir. Bu durumda hem teori hem de deney cephesinde gelişme kaydedilmesi için 80'li yılları beklemek gerekecekti.
1982'de Los Alamos (ABD) Millî Laboratuvarı'ndan araştırmacı Wojciech Zurek daha önce ileri sürülmüş fakat geliştirilmemiş, basit fakat dâhiyane bir fikri yeniden ele aldı: buna göre bir ölçümde dalga paketinin indirgenmesine yolaçan şey, sistemin çevresiyle (cihaz) olan etkileşimidir. Daha genel olarak kuantik nesneler çevrelerinden asla tam olarak izole değildirler. Bundan, sistemle karşılıklı etkileşime giren herşey anlaşılır: cihaz, hava molekülleri, ışık fotonları. Öyle ki, gerçekte kuantik kanunlar nesneye ve onu çevreleyen ortamdan oluşan bütüne uygulanmalıdırlar. Zurek çevreyle olan birçok etkileşimin sistemin kuantik girişimlerinde çok hızlı bir bozulmaya yolaçtığını gösterdi. Makroskobik bir nesnede meselâ bir kedi atomlardan herbirinin çevresinde, kendisiyle etkileşim yapan diğer birçok atom bulunmaktadır. Bütün bu etkileşimler, neredeyse aniden kaybolan bu yüzden de bütüne tesir edemeyen ve kedinin varlığını bizim gördüğümüz şekliyle devam ettirmesini sağlayan bir kuantik girişimler paraziti meydana getirir. İşte kuantum fiziğinin bizim ölçeğimize uygulanamama sebebi: sistemler asla izole değildir (kedi ise kuantik ölçeğe göre çok büyük bir nesne olarak makroskobik ölçekte kendisini çevreleyen ortam içinde izole bir şekilde görülür, ve çevrenin onun üzerindeki etkileri bu ölçekte yapılan ölçüm sırasında ihmal edilecek kadar önemsiz kalır. Meselâ kedinin ağırlığını ölçerken tüyleri üzerindeki su buharı moleküllerini göremediğimiz gibi, bunların kedinin ağırlığına olan etkileri de ihmal edilecek kadar küçük kabul edilir). Fakat atomaltı dünyasında ölçüm yaparken atomların birbirlerini etkiledikleri ve tek tek hiçbir atomun asla bir kedi gibi izole olamadığı gerçeğiyle karşılaşırız. Bu fenomen fizikte "dekoherans" olarak adlandırılır, çünkü bu, kuantik hâllerin koheransının (aralarındaki ahengin) bozulmasıdır. Bir bakıma ölçek küçüldükçe, atom-altı etkileşimler artacağından, sistemlerin yapı ve fonksiyon sürekliliğinin sağlanması zorlaşmaktadır; bu da açıkça ortaya koymaktadır ki, trilyon kere katrilyon adet atomdan müteşekkil, hem de canlı özelliği gösteren kedi gibi bir varlığın, düzenli işleyen bir sistem olarak devamlılığı ancak herşeye Kadir, Hay, Kayyum, Alim ve Rahman bir kuvvet Sahibi'nin yaratma ve yaşatmasıyla mümkündür (hem de makroskobik ölçek için kalınlaşmış ülfet ve ünsiyetimizin direnemeyeceği ölçüde).
Dekoheransın hızı sistemin bütünlüğüyle doğru orantılı olarak artar: 1027 tanecikden meydana gelen bir kedi 10-23 saniyede dekohere eder; yani kedinin kedi formunun bozulma (ve tekrar aynı formu kazanma) zamanı çok çok küçüktür. Bu durum hem neden asla aynı anda hem ölü hem diri kedi göremediğimizi açıklar, hem de dekoheransın gözlenme zorluğunu. Bizim zamanı, maddeyi ve hâdiselerin akışını en küçük kesirleriyle ölçme ve takip etme yeteneğimiz yaratılış gayemize uygun olarak belli bir sınıra kadardır. İşte bundan dolayı, meselâ bizim bir hüzme şeklinde gördüğümüz ışık yayılımı, aslında birbirlerini ışık hızıyla takip eden foton paketçiklerinden yani aralarında madde ve zaman kesikliği bulunan kuantlardan başka bir şey değildir. "Her nefis (her an) ölümü tadıcıdır (veya tadıp durmaktadır)" anlamı da verilen âyet-i kerimenin işârî mânâlarından birisi acaba, ölçemeyeceğimiz kadar küçük zaman dilimlerinde ölüp diriliyor olduğumuz mudur? Aslında ülfetten dolayı bize basit gibi gelse de, makroskopik ölçekte bir sistemin varlığını sürdürmesi, çok küçük zaman dilimlerinde gerçekleşen dengeleme halleriyle 1027 atomun her an (ölçülebilecek en küçük an) kediyi "kedi" formunda sürdürecek şekilde birarada olması çok zordur. Çünkü bir atom için değil, 1027 atom için her an birçok hal sözkonusudur. Ehl-i keşfin, melekut aleminin hakikatini anlatmak istercesine, "dağılmaya teşne eşya, rahmet eli çekilse nasıl bir arada durabilir?" anlamındaki sözleri belki de bu hakikati ifade etmektedir.
Kuantik bilgi
Yakın zamanda yapılan diğer teorik araştırmalar klasik ve kuantik evrenleri uzlaştırma çabalarını destekliyor. California Teknoloji Enstitüsü'nden Murray Gell-Mann (1969 Nobel Fizik ödülü) ve Santa Barbara Üniversitesi'nden James Hartle dekoheransın zamanda geri dönüşümsüz olduğunu gösterdiler. Meselâ bir tas kahve içinde erimiş bir şeker parçasının yeniden oluştuğu asla görülmez. Böylece zamanın yönü bulunur (geçmişten geleceğe), halbuki o zamana değin kuantum fiziğinde olaylar geri dönüşümlü kabul ediliyordu.
Paris IX Üniversitesi'nden Profesör Roland Omnès ise, kuantik şekilde tecelli eden kanunların garipliklerine rağmen (mümkün hâllerin çokluğu vs) bizim ölçeğimizde tek, determinist ve mükemmelen normal görünen fenomenleri spontan bir şekilde nasıl meydana getirdiğini göstermeye, özellikle canlı sistemlerin en küçük atom-altı birimden itibaren nasıl organize olduğuna, kâinattaki madde ve hadiselerin mikro-âlemden itibaren bizim algılama ölçeğimize hitap edecek şekilde nasıl yaratıldıklarına cevap getirmeye çalışıyor. Bu yüzden moleküler biyoloji bugün daha da küçük alanlara nüfuz ediyor ve neredeyse atomik biyolojiye dönüşme eğilimi taşıyor.
Sonuçta, dekoherans teorisi fizikte yeni bir dönüm noktası olarak kabul ediliyor. Fakat çözüm çok yakın değil. Meselâ fizikçiler, bir çakıltaşının neden sert olduğunu, suyun neden normal şartlarda 100 ºC'de kaynadığını anlamak için katrilyonlarca tanecik üzerinde hesap yapmak gerektiğini söylüyorlar.
Atom-altı dünyasını tarif etmek için makroskopik dünyada kullandığımız bilimsel mantık ve sağduyuyu aynıyla uyarlamanın doğru olmadığını, maddenin kütlesi, boyutu, dolayısıyla hızının ve hareket tarzının değişmesiyle, makroskopik fizik kanunlarının da köklü değişikliğe uğradığını, daha doğrusu mikro-âlemi anlamak için bunların kullanılamayacağını görüyoruz. Demek ki, mikro-âleme inildikçe buradaki san'at, mimarî ve işleyiş de hassas hale gelmekte, incelmekte, ilâhî kudret bu âlemde bir başka şekilde tecelli etmektedir. Bugünün bilim adamları laboratuarda öğrenmektedirler ki, kâinatta tek bir atom, tek bir atom içinde tek bir atom-altı parçacık bile hesapsız ve başıboş değildir. Maddenin künhündeki kudret cilvesinin ihtişamını gördüğümüzde, Allah'ın her an herşeyi kendi takdiriyle var kılıp idare ettiğine, kâinatta O'nun ilim, kudret ve hakimiyetinin tecelli alanı dışında küçük bir yerin ve ân'ın bile kalmadığına olan inancımız teyid olunuyor. Geçmişte ve bugün Batı'nın düşünce dünyasında belli bir ağırlığı olan "Tanrı herşeyi yarattı sonra kendi haline bıraktı, O detaylara karışmaz ve tabiata müdahale etmez" şeklindeki çarpık anlayış, yine Batı üniversitelerinde gerçekleştirilen çalışmalarla yerini, tam ve küllî tevhid hakikatinin görülmesine, yüksek tevhid inancının gelişmesine müsait bir zemine bırakıyor. Son söz: bilimler geliştikçe tevhid hakikati kendini daha parlak bir şekilde gösteriyor ve gösterecek.

Kaynaklar
- H. Guillemot, "Comment la Matière Devient Réelle", Science & Vie, Février, nº 977, Paris 1999.
- D. Lindley, "Quantum World", New Scientist's Guide, Reed Business Information. London 1998.
- P. Yam, "Bringing Schrödinger's Cat to Life", Scientific American, June, v. 276, nº 6, New York 1997.

Alıntı:
- http://www.frmtr.com/showthread.php?t=423618

Yorum yaz!

5/1/2009 - Tebrikler ve teşekkürler

Yazan: armağan

Emeği geçen herkese teşekkürler...

Bağlantı

1/11/2008 - DİN VE BİLİM..

Yazan: isimsiz

Makro ve mikro alemlere bakıp tanrının alemleri 6 günde ,,yaratıp,, 7 nci gün dinlendiği uydurmasına inanmak çok güç..Bence mikroskobik alem için uzay ve içinde olan herşey ne ise, uzay ve içindekiler de başka daha büyük bir alem için odur..Uzay ve tüm içindekilerin konumu, ceplerimizde taşıdığımız maden bir paranınkinden farksızdır.. UZAY VE İÇİNDE OLAN HERŞEY KOCAMAN BİR MADDE KÜTLESİDİR..ÇÜNKÜ AYNI ŞARTLERDAN OLUŞUYORLAR...ATOMLAR,ELEKTRONLAR, PARÇACIKLAR VS. VS..

Bağlantı

<- Son Sayfa :: Sonraki Sayfa ->

Hakkımda

Görünenin arkasında, 4 boyutun daha fazlasına taşmış ama ifade edilemeyen veya ifade edilmiş anlaşılamayan, anlayamadığımız kültür ve sanat aktiviteleri, derin duygularımız ve tabiki bilimin anlatmak istedikleri ve siz..Hepimiz buradayız...

Önerilerim

CemATAM.com

kutus. Get yours at bighugelabs.com/flickr

<physicist> Cem </physicist>

29/8/2006 - Kuantum Nedir?

5/1/2009 - Tebrikler ve teşekkürler

1/11/2008 - DİN VE BİLİM..

Hakkımda

Son Yazılarım

Bağlantılar

Kategoriler

Arkadaşlarım

Önerilerim